请问单侧假设检验中如何判断拒绝域在左还是在左侧呢？

二维码

总体均值检验的时候还可以理解，总体均值越大，则样本均值应该也越大；但是放到两个独立正态总体下方差比检验的时候就晕了

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卡卡

简单说就是：拒绝域与备择假设方向相同。假设检验就是一个证伪的过程，原假设和备择假设是一对"相反的结论"。"拒绝域"，顾名思义，就是拒绝原假设的范围和方向，所以判断拒绝域在哪，可以直接看备择假设H1的条件是大于还是小于即可。
      上述只是判断方法之一，但如果你能明白置信区间原理，自然就可以明白单侧假设检验的位置了。
从置信区间角度讲：例如，某个糖果厂宣称自家糖果的平均重量

• 方法1：平均重量是6.5
  
• 方法2：平均重量在[6.5-误差，6.5+误差]之间，置信度为0.95
  

方法1是一种点估计方法，只给出了一个近似值，但没有给出这个近似值的范围和置信度，因此方法1的结果相对方法2并不可靠。
双侧、单侧检验其实就考虑了这样的方法。
<hr/>一、对于双侧检验，拒绝域有两种(两个方向)：
因为双侧检验的原假设H0：μ=6.5，H0的接受域是其两侧->[6.5-e，6.5+e]，e表示误差，而拒绝域是其接受域的"补集"。若拒绝域的面积(概率)为0.05，则接受域即置信区间[6.5-e，6.5+e]的置信度(面积、概率)为0.95。


二、单侧检验，拒绝域只有一种：
因为单侧检验的H0的符号一般是≥或≤，相应的H0的接受域、拒绝域如下
1、H0：μ≥6.5，拒绝域位于6.5-e的左侧
为左侧检验，检验“6.5-e”即统计量是否落在指定置信水平的拒绝域内


2、H0：μ≤6.5，拒绝域位于6.5+e的右侧
为右侧检验，检验“6.5+e”即统计量是否落在指定置信水平的拒绝域内


而是否接受原假设，则可以通过判断统计量(“6.5±e”)是否落在拒绝域内，来判断是否接受原假设。而统计量的位置也可以通过概率来判断：

• 若统计量落在指定置信水平(比如α=0.05)的拒绝域内，则其接受域的面积必然大于1-α，
  
• 若统计量没有落在指定置信水平(比如α=0.05)的拒绝域内，则其接受域的面积必然小于1-α，
  

例子：统计分析软件查看单侧检验结果




双侧T检验：
H0：μ=6.5
H1：μ≠6.5



检验结果： ，|t |落在接受域内，接受原假设，认为总体均值等于6.5。


右侧T检验：
H0：μ≤6.5
H1：μ>6.5


检测结果： ，t落在右侧拒绝域内，即拒绝原假设，认为总体均值大于样本均值6.5


左侧T检验：
H0：μ≥6.5
H1：μ<6.5




检测结果： ，落在接受域内，即接受原假设，认为总体均值大于样本均值6.5。

卡卡

要看你原假设的不等号方向。